Объяснение:
Если отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой, то треугольники подобны.
Расположим стороны в порядке возрастания и найдём их отношения:
1 треугольник: АВ = 20 см, ВС = 25 см, АС = 35 см
2треугольник: МР = 8 см, КР = 10 см, МК = 14 см
20/8=2,5
25/10=2,5
35/14=2,5
Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику МРК с коэффициентом подобия k= 2,5 (3 признак подобия)
Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.Соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны:
Решение 4 Задачи
угол А=180°–90°–60°=30°
Так как С=90°, то треугольник прямоугольный. Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30 градусов, равен половине гипотенузы. АВ — гипотенуза. А катет, лежащий напротив угла — СВ. СВ=6 см, по условию. Получается, что АВ=2СВ, соответственно 6×2=12 см.
ответ: АВ=12 см
Задача 1
угол В равен углу С, соответственно угол А равен углу D, так как сумма углов боковых сторон равна 180°. И если из 180° вычесть равные по значению числа, то разность тоже будет одинаковой в обоих случаях. Т.к. угол А равен углу D, то эта трапеция равнобедренна, соответственно АВ=CD, соответственно АВ=0,6 дм (или 6 см)
Задача 2
Рассмотрим треугольники МТВ и АКР:
1) ТМ=РК (по условию)
2) Оба треугольника — прямоугольны (углы А и В прямые)
3) Углы М и К равны, т.к. это равнобедренная трапеция
Следовательно всем трём пунктам эти треугольники равны.
Следовательно МВ=АК.
Рассмотрим четырёхугольник ТРАВ
Это прямоугольник, так как все углы в нём прямые.
Соответственно АВ=ТР, следовательно АВ=6 м.
АВ — часть МК, следовательно МВ+АК=10–АВ, следовательно МВ+АК=10–6=4.
Т. к. МВ=АК, АК=4÷2=2 (МВ также будет равно 2 метра)
ответ: АК=2 метра.
Задача 3
Рассмотрим треугольник МВТ. Он прямоугольный
Угол М=60°, значит угол Т=90–60=30°
Согласно 2 признаку прямоугольных треугольников катет, лежащий напротив угла, равного 30° равен половине гипотенузы, а значит гипотенуза МТ=2МВ.
Согласно предыдущей решённой задаче, чьё условие такое же, как в этой, МВ=2 метра, соответственно 2×2=4 метра.
ответ: МТ=4 метра
Кппанпгпеиррменбар