Поиск...
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
айна2001
айна2001
21.12.2015
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан
Докажите теорему косинусов
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
5,0/5
5
bobozm
середнячок
7 ответов
1.7 тыс. пользователей, получивших
Доказательство в документе
Загрузить docx
hendikeps2 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!
5
5,0
(2 оценки)
1
айна2001 avatar
и это всё писать?
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
4,0/5
7
BlueSky10
умный
33 ответов
8.2 тыс. пользователей, получивших
Теорема косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов.
Теорема косинусов имеет вид:a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A)Cos(A) это угол лежащий напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны "а" лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C).
Далее: Введем систему координат с началом в точке А .
Тогда точка В имеет координаты (с;0), а точка С - (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаем ВС.
2 = а2 = (b cos(A) - c)2 + b2Sin2(A) == b2Cos2(A) + b2Sin2(A) - 2*bcCos(A) + c2 == b2 + c2 - 2*bcCos(A)
угол С 60 град.
АС+BD= 30 cм.
Угол А будет равен 30 градусам, так как 90(сумма острых углов в треугольнике)-60=30
ВС лежит напротив А, а сторона лежащая напротив угла в 30 градусов будет равна половине гипотенузы.
Составим математическую модель:
Пусть x сторона ВС, тогда 2x сторона АС
2x+X = 30
3X=30
x=10
10*2=20
ответ: АС (гипотенуза) = 20 см