Если сможешь? ре и мf - высоты треугольника мnp. mf пересекает pf в точке о.какие из высказываний верны : треуг. enp-fnm треуг. mfp=pem треуг.mnp=mor треуг. meo=pfo только за место равно там везде одна палочка по типо приблизительно равно

👇

Ответ:

ChocolateMilk1

04.10.2022

Дано: ΔMNP; PE ⊥ MN; MF⊥ NP;
MF ∩ PE = O

Подобны ли треугольники?

ΔENP ~ ΔFNM по двум углам: прямому и общему ∠N - верно
ΔMFP ~ ΔPEM - не верно
ΔMNP ~ ΔMOP - не верно
ΔMEO ~ ΔPFO по двум углам: прямому и вертикальному ∠O - верно

Если сможешь? ре и мf - высоты треугольника мnp. mf пересекает pf в точке о.какие из высказываний ве

Если сможешь? ре и мf - высоты треугольника мnp. mf пересекает pf в точке о.какие из высказываний ве

4,8(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

katenok1706

04.10.2022

В трапеции ABCD известны длины оснований AD= 24 см, BC = 8 см и диагоналей AC = 13 см, BD = 5√17 см. Вычислите площадь трапеции

Проведём две высоты ВЕ и СК на AD, тогда ВС = ЕК = 8 см.
Пусть АЕ = х → ED = AD – AE = 24 – x

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°):
По теореме Пифагора:
АС² = АК² + СК²
СК² = 13² – ( х + 8 )² = 169 – ( х² + 16х + 64 ) = 169 – х² – 16х – 64 = – х² + 105 – 16х

Рассмотрим ∆ BDE (угол BED = 90°):
По теореме Пифагора:
BD² = BE² + ED²
BE² = ( 5√17 )² – ( 24 – x )² = 25·17 – ( 576 – 48x + x² ) = 425 – 576 + 48x – x² = – x² – 151 + 48x

Высоты трапеции равны: ВЕ = СК →
ВЕ² = СК²
– х² + 105 – 16х = – x² – 151 + 48x
48х + 16х = 151 + 105
64х = 256
х = 4 см
Значит, АЕ = 4 см , ЕК = 8 см, КD = 12 см.
Также можно заметить, что АК = KD = 12 см. Значит, ∆ ACD – равнобедренный, где AC = CD = 13 см, CK – высота, медиана, биссектриса.

Рассмотрим ∆ АСК (угол АКС = 90°):
По теореме Пифагора:
СК² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25
Значит, СК = ВЕ = 5 см.

Площадь трапеции равна:

S abcd = ( 1/2 ) · ( BC + AD ) · CK = ( 1/2 ) · ( 8 + 24 ) · 5 = ( 1/2 ) · 32 · 5 = 16 · 5 = 80 см²

ОТВЕТ: S abcd = 80 см².

4,6(70 оценок)

Ответ:

spetsialist

04.10.2022

Проведём высоты ВЕ и СК :

Пусть АЕ = х см , тогда

1) Рассмотрим ∆ АВЕ ( угол АЕВ = 90° ) :

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° =>

угол ВАЕ + угол АВЕ = 90°

угол АВЕ = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы =>

АВ = 2 × АЕ = 2х

АВ = CD = 2x

Пусть МО = у , тогда ОN = 16 + y

2) Рассмотрим ∆ АВС :

АМ = МВ , МО || ВС => АО = ОС

MO - средняя линия

ВС = 2 × МО = 2у

ВС = EK = 2y

3) Рассмотрим ∆ САD :

CN = ND , ON || АD => CO = OA

ON - cредняя линия

AD = 2 × ON = 2 × ( 16 + y )

Но с другой стороны ,

АD = AE + EK + KD = x + 2y + x = 2x + 2y

2 × ( 16 + y ) = 2x + 2y

32 + 2y = 2x + 2y

2x = 32

x = 16 cm => AE = KD = 16 cm

AB = CD = 2x = 2 × AE = 2 × 16 = 32 cm

P abcd = AB + BC + CD + AD = 32 + 2y + 32 + 2y + 32 = 4y + 96

4y + 96 = 144

4y = 48

y = 12 cm => BC = EK = 12 cm

Значит, ВС = 24 см , АD = 56 cm

ОТВЕТ: 24 см ; 56 см
Урівнобічній трапеції з гострим кутом 60° і периметром 144см діагональ ділить середню лінію на відрі