Втреугольнике авс со сторонами ав=7 см вс=9 см ас=10 см вписана окружность, касающаяся стороны ас в точке е. найдите расстояние от точки е до точки к биссектриссы вк
центр вписанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, значит ае=се=5см.
бисектрисса делит сторону в отношении равном отношению сторон (7:9). Вся сторона АС состоит из 7+9=16 частей. На АК приходится 10:16*7=4,375см, на КС 10:16*9=5,625
расстояние между точками К и Е равно 0,625см (5-4,375=0,625 или 5,625-5=0,625)
Пусть H - высота пирамиды SABCD, а S - площадь ее основания (четырехугольника АВCD), тогда ее объем V=(1/3)*S*H. Пусть h - высота пирамиды MBCD, а s - площадь ее основания (треугольника ВCD), тогда ее объем v=(1/3)*s*h. Тогда соотношение объемов пирамид MBCD и SABCD равно: v/V=((1/3)*s*h)/((1/3)*S*H)=(s/S)*(h/H). Так как точка M на середине высоты пирамиды SABCD, то (h/H)=0,5. и объем пирамиды MBCD равен v=V*(h/H)*(s/S)=18*0,5*(s/S)=9*(s/S). Так как про форму четырехугольника АВСD ничего не сказано, то о соотношении площадей треугольника ВCD и четырехугольника АВСD ничего сказать нельзя. Если четырехугольник АВСD прямоугольник, или параллелограмм, то s/S=0,5, и объем пирамиды MBCD v=9*0,5=4,5.
Высота опущенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому 2 сегментов гипотенузы. Пусть меньший сегмент гипотенузы равен n, по теореме Пифагора он равен H^2-a^2(где H - высота опущенная на гипотенузу, а а-меньший катет прямоугольного треугольника). В обоих треугольниках он равен тому выражению, следовательно меньшие сегменты 2 треугольников равны. Пусть больший сегмент равен k, из того что , высота равна среднему геометрическому 2 сегментов гипотенузы, следовательно он равен H/(Корень квадратный из (a)). Т. к в двух треугольниках высота и сторона катета равны , то большие сегменты гипотенузы тоже равны , а т.к большие и малые сегменты 2 треугольников равны, то и их гипотенузы тоже равны, по признаку равенства прямоугольных треугольников, если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника,то такие треугольники равны.
центр вписанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, значит ае=се=5см.
бисектрисса делит сторону в отношении равном отношению сторон (7:9). Вся сторона АС состоит из 7+9=16 частей. На АК приходится 10:16*7=4,375см, на КС 10:16*9=5,625
расстояние между точками К и Е равно 0,625см (5-4,375=0,625 или 5,625-5=0,625)