С точки зрения "трудности" эта задача - элементарная. В заблуждение вводят "сложные корни". Несколько удивляет ответ - от радиуса окружности он не зависит.
Если в треугольнике АВС обозначить Ф1 = угол ВСА, Ф2 = угол ВАС,
Пирамида правильная, т. е. проекция вершины на основание совпадает с пересечением его диагоналей. В квадрате длина диагонали «сторона квадрата» множить на корень из 2-х (можно сослаться на теорему Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поскольку треугольник имеет прямой угол). Диагональ квадрата – она же и основание треугольника в указанном сечении пирамиды. Угол (при учёте, что треугольник прямоугольный) вычисляется как арктангенс отношения противолежащего катета к прилежащему. Противолежащий – это высота из условия, а прилежащий – половина диагонали квадрата в основании. Если подставить все известные данные, то получается дробь: делимое - 5 корней из 6-ти, а делитель - 10 корней из 2-х делённое на 2. После «перекочёвки» 2-ки к 5-ке и сокращения остаётся корень из 6 делить на корень из 2-х или просто корень из 3-х. Арктангенс корня из 3-х ровно 60 градусов. Площадь сечения просто получается перемножением катетов того же треугольника (половинки сечения). 5 корней из 6 множить на 10 корней из 2-х делённых на 2. Всё легко сокращается до вида 50 корней из 3-х.
С точки зрения "трудности" эта задача - элементарная. В заблуждение вводят "сложные корни". Несколько удивляет ответ - от радиуса окружности он не зависит.
Если в треугольнике АВС обозначить Ф1 = угол ВСА, Ф2 = угол ВАС,
то совершенно очевидно, что
угол КОВ = Ф1 + Ф2; (полусумма центральных углов)
AK = 2*R*sin(Ф1/2 + Ф2/2);
угол КАВ = (угол КОВ)/2 = Ф1/2 - Ф2/2;
и АМ = АК*cos(Ф1/2 - Ф2/2) = R*2*sin(Ф1/2 + Ф2/2)*cos(Ф1/2 - Ф2/2) = R*(sin(Ф1) + sin(Ф2)) = = АВ/2 + ВС/2 = 9/2;
Проверьте, может я чего напутал :) знак не тот где поставил