Учитывая то, что против большего угла лежит большая сторона, получается, что против угла в 45 градусов лежит большая боковая сторона. Опустив высоту на основание треугольник разделится на два прямоугольных, один из которых будет равнобедреный, так как угол при основании 45 градусов. В этом тругольнике катеты будут равны по 20 см.
Во втором прямоугольном треугольник нам известны два катета, а нужно узнать гипотенузу. Пользуемся теоремой Пифагора.
Это как раз та сторона, которую мы ищем.
ответ: 29см.
Что- то мало баллов. :) Обозначим за с=АВ=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла С). а=ВС=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла А). Неизвестной останется только сторона b=АС (b - так как лежит напротив угла В). Тогда АВС - треугольник, вписанный в окружность. Пусть AL=LB - середина стороны AB. Точка К - принадлежит стороне BC, причем BK=3 см и
согласно условию задачи. Тогда треугольник BKL - прямоугольный. Нетрудно понять по теореме Пифагора, что сторона
LK=4.
Тогда по определению
Чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов
5b=8R
Чтобы вычислить b=AC придется применить теорему косинусов.
По определению
AC=10
b=10.
Подставляю в формулу (1)
R=6,25
ответ: радиус окружности равен 6,25 см.