Если треугольник равнобедренный, то это означает, что у него две равные стороны. В данной задаче сказано, что одна сторона равна 16 см, а другая сторона равна 32 см. Таким образом, мы знаем, что две стороны равны и осталось найти длину боковой стороны.
Поскольку треугольник равнобедренный, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Когда мы разделяем равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, высота треугольника будет являться биссектрисой основания.
Давайте обратимся к первому прямоугольному треугольнику. Мы знаем, что одна сторона равна 16 см, а другая сторона равна половине длины основания. Таким образом, мы можем найти длину основания, умножив 16 на 2, что даёт 32 см.
Теперь, когда у нас есть длина основания первого прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника. Вспомним, что теорема Пифагора утверждает: квадрат гипотенузы (самой длинной стороны треугольника) равен сумме квадратов катетов (длина двух других сторон).
В нашем случае, гипотенузой первого прямоугольного треугольника является сторона длиной 32 см, а катетами являются основание в 32 см и высота треугольника. Мы обозначим высоту как "х".
Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
32^2 = 16^2 + x^2
Решим это уравнение:
1024 = 256 + x^2
Вычтем 256 с обеих сторон:
768 = x^2
Возведём обе части уравнения в квадратный корень:
x = √768
После вычислений мы получаем, что высота треугольника (сторона, которую мы искали) равна приблизительно 27.7 см.
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна примерно 27.7 см.
32 см
Объяснение:
Основание данного треугольника 16 см, боковые стороны по 32 см.
Треугольник существовать не может, если сумма двух сторон меньше или равна третьей стороне.