По формуле S=1/2*АВ*АС*sinA. Т.к. cosA=-1/2 следовательно угол А=120 градусов.
S=1/2*АВ*АС*sin120=1/2*4*4*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).
ответ: S=4*sqrt(3).
Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
АВ=АС=4, а cos A= -1/2.
Найдём синус , так как площадь треугольника равна S=½ ав·sin α
sin α = √ 1- cos²α = √ 1- ¼ =√¾ =√3 /2
S=½ ·4 · 4 · √3 /2 = 4√3