Вариант №1. 1. Даны прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1. Угол С равен 67 градусов, угол В1 равен 23 градуса. Являются ли данные треугольники подобными? Докажите.
2. На рисунке изображены треугольники АВС и DEK. Угол В равен утлE. Стороны AB+15.
2. AC=12. CD-48. Докажите, что треугольники подобны и найдите сторону ED.
3. Даны два треугольника АВС и MNK. Стороне АВ соответствует MN, стороне АС соответствует сторона МК. Угол В равен углу N равен 39 градусов, AB=BC, MN=KN. Докажите подобие данных треугольников.
4. В треугольниках АВС и AIBIC1 известны стороны АВ 6, ВС-8, АС=10, A1B1=54, BIC1=12 AlCl=94. Являются ли данные треугольники подобными? Докажите.
5. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ВО=12, CQ=14, АО=\54, DO=132. Найдите подобные треугольники и докажите их подобие.
6. Треугольники АВС и A1B1C1 подобны, причём сторонам АВ и ВС соответствуют стороны и В1С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ = 8 см, ВС = 10 см, AIB1= 4 см, AIC1= 6 см.
Вообщем я немного упростила это решение
Пусть большее сечение лежит выше центра шара по оси Z , его радиус 12 и центр в точке (0;0;z0)
Тогда его уравнение будет x^2+y^2+z0^2=R^2
Здесь R радиус сферы. Так как радиус большего сечения 12(24pi/2pi), то уравнение большего круга
Будет 12^2+z0^2=R^2
Меньшее сечение x^2+y^2+(z0+7)^2==R^2; 25+z0^2+14z0+47=R^2
Вычитаю из первого второе , получу
119-17z0-49=0
-14z0=-70
Z0=5
Выходит большее сечение находится от центра шара по оси z на расстоянии 5, значит
R^2=5^2+12^2=169
R=13
S(cф)=4pi*13^2=676pi