Если малость схитрить, то можно выбрать удобный частный случай и решить для него. Например, для прямоугольного треугольника ABC с прямым углом у вершины B. Тогда три искомые описанные окружности будут иметь диаметры равные длинам сторон этого треугольника: 7 (меньший катет) , 14 (гипотенуза) и 14*корень(3)/2 (больший катет). В сумме диаметры составят 7*(3+корень(3)), а сумма радиусов будет вдвое меньше.
Но это, конечно, фейковое решение основанное на уверенности в том, что условие правильное и задача однозначно решается.
Объяснение:
АВ=СD, по условию.
ВС=AD, по условию.
АС- общая сторона.
∆АВС=∆АСD, по третьему признаку.
В равных треугольниках соответственные углы равны.
<ВАС=<DCA, что и требовалось доказать.