Скільки діагоналей має правильний n-кутник, якщо:
а) n = 5; б) n = 7;
Знайдіть суму кутів правильного n-кутника, якщо:
а) n = 5; б) n = 8;
Знайдіть кут правильного n-кутника, якщо:
а) n = 5; б) n = 10;
Скільки сторін має правильний многокутник, кожний із зовнішніх
кутів якого дорівнює: а) 24°; б) 30°;
Установіть відповідність між мірами центральних кутів правильних
многокутників (1–4) та мірами їх внутрішніх кутів (А–Д).
1 36°
2 45°
3 30°
4 24°
А 150°
Б 135°
В 145°
Г 144°
Д 156°
х² = 169 -25
х² = 144
х = 12
2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х²
х² = 64 - 16
х² = 48
х = 4√3
радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника
1/2 Р*r = 1/2 ab
1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3
(12 +4√3)*r = 16√3
(3 +√3)*r = 4√3
r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе
r = 2*(√3 -1)