1.1 Знайти площу трикутника, якщо його сторони 8см і 12 см, а кути проти цих сторін – 40º і 80º.
1.2. Знайти площу трикутника, якщо його сторони 20см і 15 см, а кути проти
цих сторін – 36º і 74º.
2.1. Визначити вид трикутника, найменшу висоту, радіуси вписаного та
описаного кіл, якщо сторони трикутника 4, 13, 15.
2.2. Визначити вид трикутника, найбільшу висоту, радіуси вписаного та
описаного кіл, якщо сторони трикутника 9, 10, 17.
3.1. Площа трикутника 20 см 2 . Знайти сторону трикутника, до якої прилеглий
кут 45º, а інша сторона, що утворює цей кут, 5 √2 см.
3.2. Площа трикутника 45см 2 . Знайти сторону трикутника, до якої прилеглий
кут 60º, а інша сторона, що утворює цей кут, 6 √3 см.
4.1. Знайти площу квадрата з діагоналлю 6 см.
4..2. Знайти площу прямокутника, діагональ якого 12 см, і утворює з стороною
кут 75º.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

AkaneSan

02.02.2021

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
   CH:AB = 1:4

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
                                        => BC = 2MC*cos15°

     В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2

Тогда: $\displaystyle MH:BC= \frac{2MC*cos15}{MC* \sqrt{3}/2}= \frac{4cos15}{ \sqrt{3}}= \frac{4 \sqrt{3}}{3}cos15$

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

Впрямоугольном треугольнике abc угол b равен 15 градусов из вершины прямого угла c проведены высота

4,4(18 оценок)

Ответ:

anay3

02.02.2021

Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.

4,8(76 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование