1.так ак АВСД- трапеция, то ВС парал.АД,продолжим сторону АД и обозначим точку К.
получим, что угол АДС = углу СДК= 100 (накрест лежащие) тогда углол АСД = 180 - 100 = 80( смежные углы)
2.САД= углу АСВ= 20. рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС= 80 - 20 = 60. (трапеция равнобедренная), а угол АВС= 180 - (60 + 20)= 120
ответ:120
Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.
ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.
В равных треугольниках соответственные стороны равны,
значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.
В ΔАВК иΔА1В1К1:
АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Рисунок: картинка
Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,катеты которых равны половине диагоналей.Обозначим диагонали через.3х и 4х.Тогда катеты прямоугольных треугольников равны.3х/2=1,5х и 4х/2=2х.По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника,то есть сторону ромба: а^2=(1,5х)^2+(2х)^2=2,24x^2+4x^2=6,25x^2; а=2,5х
Перемитр ромба равен 4а=200.Отсюда а=200/4=50.
Поэтому 2,5х=50.Отсюда х=50/2,5=500/25=20.
1,5х=1,5*20=30
2х=2*20=40
Площадь ровна 4 площади равных прямоугольных треугольников,т.е.
S=4*1/2*30*40=2*1200=2400 см^2=24 дм^2
ответ: S=24 дм^2
ABCD- равнобедренная трапеция
угол BCA=CAD=20 как в.н.л.у. при параллельных BC, AD
Из треугольника ACD;
угол D=60( по теорме о сумме углов треугольника)
следовательно, угол A=60, тогда угол BAC=40( т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
из треугольника ABC:
по теореме о сумме углов треугольника угол ABC=180-20-40=120