Варіант 7 1. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза 65 см, а
один з катетів 63 см.
2. Знайти площу трикутника в якого =12см, b=5см, R135°
3. Знайти площу трикутника, радіуси вписаного і описаного кіл, якщо
його сторони 17см, 28см, 39см.
4. Сторони трикутника 39см, 33см, 60см, а радіус описаного кола 32,5см.
Знайти площу трикутника і його найбільшу висоту.
Варіант 8
1. Знайти площу прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза 61 см, а
один з катетів 11 см.
2. Знайти площу трикутника в якого =2см, b=14см, F45°
3. Знайти площу трикутника, радіуси вписаного і описаного кіл, якщо
його сторони 39см, 33см, 60см.
4. Сторони трикутника 52см, 35см, 73см, а радіус вписаного кола 10,5см.
Знайти площу трикутника і його найбільшу висоту.
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.