Sромба=ah
проведём из точки B к AD высоту, поставим точку H(у вас наверное по другому формулируют, или вообще не требуют такое писать)
Если BH - высота, то уголBHA=уголBHD=90(градус).(вместо слова угол рисуй уголок).
Рассмотрим треугольник ABH.
УголBAH=60(градусов)(по условию)(в дано записано должно быть).
уголBHA=90(градусов)
сумма углов в треугольнике=180(градусов)
Значит, угол ABH=180-60-90=30(градусов)
В прямоугольном треугольнике, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит,
AH=1/2AB
AH=8/2=4
По теореме Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда AB(квадрат)=AH(квадрат)+BH(квадрат)
BH(квадрат)=AB(квадрат)-AH(квадрат)
BH(квадрат)=8(квадрат)-4(квадрат)
BH(квадрат)=64-16
BH(квадрат)=(корень)48
BH=(корень)3 · 16
BH=4·√3
S=ah
S=8·4√3
S=32√3
Я не уверен в ответе, изучаете ли вы корни...Если ответ неуместен, но облом.
∠ВЕС = 34°.
Объяснение:
Треугольник АВС - равнобедренный. (АВ=ВС) => (∠BAC = ∠BCA).
Тогда ∠DAB = ∠ACF равны как смежные с равными углами.
Треугольники ABD и FCF равны по двум сторонам (AD=AC, AB=CF) и углу между ними (∠DAB = ∠ACF).
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, ∠DBA = ∠AFC = 31°, а ∠CAF = ∠BDA = 25°.
∠BCA - внешний угол треугольника АСF и равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть ∠BCA = ∠CAF + ∠CFA = 25+31 = 56°.
∠СВЕ - внешний угол треугольника АВС => ∠СВЕ = ∠BAC + ∠BCA.
∠СВЕ = 56+ 56 = 112°.
Треугольник СВЕ равнобедренный и ∠ВЕС = ∠ЕСВ = (180 - 112/2 = 34° по сумме углов треугольника.
ответ: ∠ВЕС = 34°.