Задача 1.
Дано: AB = CB; ∠A = ∠C
(a) Доказать: ▲ABM = ▲CBM
(б) Доказать:
(a) Доказательство: 1) AB = CB(по условию); (2) ∠A = ∠C(по условию); (3) AM = CM(по условию); ⇒ ▲ABM = ▲CBM(по СУС);
(б) Доказательство: ▲ABM = ▲CBM(по СУС); ⇒ ∠ABM = ∠CMB
(как соответсвенные);
Задача 2.
Дано: AB = DE; ∠1 = ∠2
Доказать: BC = DC
Доказательство: (1) AB = ED(по условию); (2) AC = EC(по условию); (3) ∠BAC = ∠DEC(как смежные с равными); ⇒ ▲ABC = ▲EDC(по СУС); ⇒ BC = DC(как соответственные);
P.S.
Обязательно взгляните на прикреплённое фото.
Нижняя часть:
Угол, который напротив угла в 40 градусов, также равен 40 градусам по свойству вертикальных углов.
Угол, который ниже известного угла, равен 180-40=140 градусов по свойству смежных углов.
Угол, который напротив угла в 140 градусов, также равен 140 градусам по свойству вертикальных углов.
Верхняя часть: самый нижний угол равен 180-40=140 градусам, по свойству односторонних углов
Противоположный ему угол тоже 140 градусов по св-ву вертикальных.
Соседний угол равен 180-40=140 градусам по свойству смежных.
И противоположный ему угол равен тоже 40 градусам по свойству вертикальных
Объяснение:
а)
R=AB/2=8/2=4см.
S(ABCD)=AB²=8²=64см²
Sкр=πR²=4²*3,14=16*3,14=50,24 см².
Sз.ф=S(ABCD)-Sкр=64-50,24=13,76 см²
ответ: 13,76см
б)
О1А=ОА/2=6/2=3см
Sб.кр.=π*OA²=3,14*6²=113,04см²
Sм.кр.=π*О1А²=3,14*3²=28,26см².
Sз.ф.=Sб.кр.-Sм.кр.=113,04-28,26=84,78см²
ответ: 84,78см²
в)
Теорема Пифагора.
АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=10см.
R=AC/2=10/2=5см.
Sкр=πR²=3,14*5²=78,5см².
S(ABCD)=AB*BC=6*8=48см²
Sз.ф.=Sкр-S(ABCD)=78,5-48=30,5см²
ответ: 30,5см²
г)
АВ=АО√3=9√3 см
S(∆ABC)=AB²√3/4=(9√3)²√3/4=81*3√3/4=
=60,75√3≈105,22 см²
Sкр=π*АО²=3,14*9²=254,34 см²
Sз.ф.=Sкр-S(∆ABC)=254,34-105,22=
=149,12 см²
ответ: 149,12 см²
Обозначения:
Sкр- площадь круга.
Sб.кр- площадь большого круга.
Sм.кр- площадь маленького круга
Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.