Объяснение:
1.
АВ = 32 см
Пусть КВ - х, а АВ - х - 10
По условию AB = 32 см
х + x - 10 = 32
2x - 10 = 32
2x = 32 - 10
2x = 22
x = 22/2
x = 11
ответ: 11 см
2.
МК = 48 см
Пусть NK = x, тогда MN = 0.6x
По условию MK = 48 см
x + 0.6x = 48
1.6x = 48
x = 48/1.6
x = 30
MN = 3/5 NK = 30 / 5 • 3 = 18 см
ответ: 18 см
3.
МВ = 24 см
АМ:МВ = 1:3
АМ = 24/3 = 8 см
АВ = 24 + 8 = 32 см
В - середина АС
АС = 32 • 2 = 64 см
ответ: 64 см
4.
МК = 26 см
М - середина АС
К - середина ВС
МВ + ВК = 26 см
АМ = МВ
ВК = КС т.е.
АМ + КС = 26 см
АС = 26 + 26 = 52 см
ответ: 52 см
5.
КМ = 10 см
АМ = 32 см
КВ = 28 см
АК = АМ - КМ = 32 - 10 = 22 см
АВ = АК + КВ = 22 + 28 = 50 см
ответ: 50 см
Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
R2 * h = 4 * Vпр / 3 * √3 = 4 * √3 * Vпр / 9.
Объем цилиндра равен:
Vцил = п * R2 * h = п * 4 * √3 * Vпр / 9.
ответ: Объем цилиндра равен п * 4 * √3 * Vпр / 9 см3.