Online-Otvet.ru
Поиск по вопросам
search
close
Категории
Задать вопрос
О проекте
Обратная связь
home Вопросы и ответы folder Геометрия
zerer573
zerer573
Вопрос по геометрии:
найдите углы треугольника если известно что два внешних 145 градусов и 122 градуса ГЕОМЕТРИЯ remove_red_eye 15102 thumb_up 24
ответы и объяснения 1
acondedei22
acondedei22
Это же проще простого
обозначим углы треуг. за А,В,С
внешний угол А =145 значит внутренний А=180-145=35
внешний В=122 значит внутренний В=180-130=50
получаем С=180-(58+35)=87
Online-Otvet.ru
Поиск по вопросам
search
close
Категории
Задать вопрос
О проекте
Обратная связь
home Вопросы и ответы folder Геометрия
zerer573
zerer573
Вопрос по геометрии:
найдите углы треугольника если известно что два внешних 145 градусов и 122 градуса ГЕОМЕТРИЯ remove_red_eye 15102 thumb_up 24
ответы и объяснения 1
acondedei22
acondedei22
Это же проще простого
обозначим углы треуг. за А,В,С
внешний угол А =145 значит внутренний А=180-145=35
внешний В=122 значит внутренний В=180-130=50
получаем С=180-(58+35)=87
Проведём отрезок ВР.
Точка О — центр окружности, так как эта точка расположена на равном расстоянии от всех других точек окружности.
Так как СМ = АМ = 2 (ед), то ВМ⊥АС (не сложно доказать, если соединить точки С и О ; А и О, а потом рассмотреть полученный равнобедренный треугольник).
Рассмотрим ∆СВМ — прямоугольный (∠ВМС = 90°).
Найдём тангенс ∠С (отношение противолежащего катета к прилежащему) —
tg(∠C) = BM : CM = 5 (ед) : 2 (ед) = 2,5.
Если посмотреть в таблицу Брадиса, то это примерное значение тангенса угла в 68°.
≈ 68°.