дано: авсд-трапеция (ад-ниж. осн-е), ав=сд, ас пер-на сд, ад=16v3,угол а=60 гр.
найти: sавсд
решение:
1) рассмотрим тр-к сад: угол сад=30 гр, значит, сд=ад/2,сд=8v3.
2) проведём высоты трапеции вв1 и сс1.рассмотрим тр-к сс1д: угол д=углу а (т. к. трапеция равнобедр.); угол дсс1=30 гр, с1д=сд/2,с1д=4v3.по т. пифагора h=сс1=12.
3)ав1=с1д (равнобедр. трапеция). вс=в1с1=ад-ав1-с1д; вс=8v3.
4)sabcd=(bc+ad)*h/2; sabcd=(8v3+16v3)*12/2=144v3.
otvet: 144v3.
Биссектриса поделила угол 120 на два равных угла
120:2=60 градусов
Высота-это перпендикуляр,опущенный на АС и образует два угла по 90 градусов
Рассмотрим треугольник ВСЕ
Угол при вершине равен 40,угол Е равен 90,найдём угол С
180-(90+40)=50 градусов
Треугольник ДВЕ
Угол при вершине 20,угол Е 90,найдём угол Д
180-(20+90)=70 градусов
Треугольник АВД
Угол при вершине 60 градусов
Угол АДВ является смежным углу ВДЕ и их сумма составляет 180 градусов
<АДВ=180-70=110 градусов
<А=180-(110+60)=10 градусов
Проверка
Сумма всех углов треугольника 180 градусов
<А+<В+<С=10+120+50=180 Градусов
Объяснение: