Question

Реши задачи по готовым чертежам:

1) Найти площадь треугольника АВС.​

Answer 1

Для того чтобы найти площадь треугольника АВС, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по его сторонам. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Основание треугольника - это одна из его сторон. В данном случае, можно выбрать любую из сторон треугольника АВС в качестве основания. Давайте выберем сторону АВ в качестве основания.

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к его основанию (в нашем случае, это перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АВ).

Теперь, давайте найдем длину основания и высоту треугольника.

Длина основания:
Мы видим, что сторона АВ имеет длину 5 см.

Высота треугольника:
Чтобы найти высоту треугольника, нам необходимо найти расстояние от вершины С до прямой АВ. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

Сначала найдем длину отрезка СВ, применяя теорему Пифагора:
СВ^2 = АС^2 - АВ^2
СВ^2 = 4^2 - 3^2
СВ^2 = 16 - 9
СВ^2 = 7
СВ ≈ √7 см (округлим до ближайшего сантиметра)

Затем, найдем длину отрезка ВМ, применяя теорему Пифагора:
ВМ^2 = ВС^2 - СВ^2
ВМ^2 = 6^2 - 7
ВМ^2 = 36 - 7
ВМ^2 = 29
ВМ ≈ √29 см (округлим до ближайшего сантиметра)

Теперь, у нас есть длина основания (5 см) и высота треугольника (ВМ ≈ √29 см). Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота
Площадь треугольника = (1/2) * 5 * (√29)

Теперь, давайте найдем значение площади треугольника:

Площадь треугольника ≈ (1/2) * 5 * (√29)
Площадь треугольника ≈ 2.5 * (√29)
Площадь треугольника ≈ 2.5 * 5.39 (округлим √29 до двух знаков после запятой)
Площадь треугольника ≈ 13.47 (округлим результат до двух знаков после запятой)

Итак, площадь треугольника АВС равна примерно 13.47 квадратных сантиметра.