ответ: NM= 10см
Объяснение: высота NF делит ∆ MNK на два прямоугольных треугольника в которых высота NF является катетом. Рассмотрим полученный ∆NKF. По условиям угол NKF составляет 30°, а катет, который лежит напротив этого угла равен половине гипотенузы. Пусть катет NF будет х, тогда гипотенуза NK будет 2х. Составим уравнение и найдём стороны ∆MKF по теореме Пифагора:
NF²+FK²=NK²
x²+(6√3)²=(2x)²
x²+36×3=4x²
x²+108=4x²
x²-4x²= - 108
- 3x²= - 108
3x²=108
x²=108÷3
x²=36
x=6; сторона NF=6см, тогда гипотенуза NK будет 6×2=12см
Теперь найдём искомую сторону NM по теореме Пифагора, зная MF и NF:
NM²=MF²+NF²
NM=8²+6²=√(64+36)=√100=10см
NM=10см
ПУсть угол при вершине равен х градусов , тогда при основании 0,75 х . Углы при сновании равны, и сумма углов треугольника 180 градусов, получим уравнение
0,75х + 0,75х+х= 180
2,5х=180
х= 180 : 2,5
х= 72 градуса это угол при вершине
72* 0,75= 54 градуса это градусная мера каждого угла при основании
ответ 72 градуса угол при вершине