Задача решена Пользователем Рисадес Хорошист
Исправлена неточность в последнем действии.
Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. когда его осевое сечение является квадратом.
Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.
Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r.
Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:
2*πr² + 2πr*2r = 6πr²
Площадь шара = 4πr²
Площадь цилиндра больше площади шара в
6πr² : 4πr² = 1,5 (раза)
Площадь полной поверхности шара
111 : 1,5 = 74 ( единиц площади)
Насыпь в разрезе представляет собой равнобокую трапецию, нижнее основание которой 80 м, высота 5 м, а углы при нижнем основании.
Найдем основание прямоугольного треугоника образованного высотой основанием и бокой стороной.
5cos*20≈4,7
80-2* 4,7=70,6 м
ответ 7,6 м