Question

Дано, что ВЕ — биссектриса угла CBA. AD I ВА и ЕС І СВ. Найди ВE, если AD = 12 см, ВА = 16 см, EC = 7,2 см.
A
B
E
с
Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко пиши одну букву или число.)
A А
90
AADB ACEB по двум углам (по
E
биссектриса
7
СІВ D = 0 DB A
Т. К.
В
первому признаку подобия треугольников).
BE =
І
СМ.
ответить!
Адрес​

Answer 1

Для решения задачи, нам нужно доказать подобие треугольников и найти значение ВЕ. Давайте разберемся пошагово.

1. Дано, что ВЕ — биссектриса угла CBA. Это означает, что она делит угол CBA пополам. Пометим точку D на стороне ВА так, чтобы AD была равна ВА.

A
B
E
с
C D A
D

2. Рассмотрим треугольники ABD и CEB. У них уже есть одна сторона (AE), которая равна другой стороне (CE). Нам нужно доказать, что углы при D и E тоже равны.

A
B
E
с
C D A
D E

3. Для этого рассмотрим углы треугольников. В треугольнике ABD угол B равен углу C, так как ВЕ — биссектриса угла CBA. В треугольнике CEB угол CEB равен углу ВА, так как ВЕ — биссектриса угла CBA. Таким образом, по двум углам треугольники ABD и CEB подобны.

A A
B
E
с
C D A
D E

4. Мы доказали подобие треугольников ABD и CEB. Теперь можем использовать пропорцию сторон, чтобы найти значение ВЕ.
ВА/AD = CE/EB

16/12 = 7.2/EB

1.33 = 7.2/EB

EB = 7.2/1.33

После выполнения вычислений, получаем EB ≈ 5.41 см.

Таким образом, длина BE составляет примерно 5.41 см.