Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости
1. Соединяем точки М1 и М
2. Соединяем М и Р
3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1
Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние
Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625
AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны: ∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°
∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°
2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса, ∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный, АВ = BF = 2 см
∠CFE = ∠AFB как вертикальные ∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ, ∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒ ∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный, CF = CE = 3 см
АВ = 2 см ВС = 2 + 3 = 5 см Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см
3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции. ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.
ВС = 6 см AD = 3 + 6 + 1 = 10 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²
Відповідь:
Пояснення:
Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25
Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25
Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости
1. Соединяем точки М1 и М
2. Соединяем М и Р
3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1
Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние
Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625
S■=1,0625