пусть дан выпуклый 4хугольник АВСД,
М, К, Е, Р - середины сторон АВ, ВС, СД, АД соответственно. Соединим точки М, К, Е, Р и докажем что 4хугольник МКЕР-параллелограмм.
Проведём диагональ ВД. МР и КЕ средние линии треугольников АВД и ВСД, по свойству средние линии параллельны основанию и равны его половине, поэтому МРпараллельна ВД и КЕ параллельна ВД, МР=1/2ВД и КЕ=1/2ВД. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, поэтому МРпараллельна КЕ и МР=Ке. По признаку параллелограмма, если в 4хугольнике две стороны параллельны и равны то этот 4хугольник параллелограмм, значит МКЕР-параллелограмм
Чтобы определить угол с транспортира нужно установить транспортир на один из 2 лучей угла и посмотреть, чтобы второй луч падал на какое-либо деление, это деление и будет градусной мерой угла. Например, берём прямой угол устанавливаем на один из лучей транспортир, второй луч падает на деление с цифрой 90 , следовательно градусная мера этого угла равна 90 градусов. Если луч падает на деление между (например между 120 и 130), то считаем количество маленьких делений и у нас выходит, например 120 и 5 маленьких делений и выходит 125 градусов.