Втреугольник abc с прямым углом c вписана окружность с центром o касающаяся сторон ab bc ca в точках d e f соответственно известно что oc=2корень2 см. найдите а) радиус окружности б)углы eof edf

👇

Ответ:

vgoidin

09.08.2022

Если, что решение я скопировал но мне можно потому, что там решал его Я (там такая же задача только под номером 4)

СFОЕ - квадрат( СФ = СЕ (касательные проведенные из пункта С) угол СFО = углу СЕО = 90 градусов( Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания))

СО - диогональ квадрата СFОЕ, найдем его стороны:

СЕ = ЕО( стороны квадрата) обозначим их через х

Найдем х по теореме Пифагора из тр. СОЕ

СО^2 = x^2 + x^2

8=2(x^2)

x^2=4

x=2

ОЕ = х = 2 см - это и есть наш радиус

Угол FОЕ = 90 градусов( СFОЕ - квадрат)

Угол FОЕ и FДЕ опираются на дугу FЕ, значит угол FДЕ = угол FОЕ/2 = 90 / 2=45 град. (вписаный в окружность угол равен половине центрального, который опирается на ту же дугу)

ответ: радиус 2 см; угол ФОЕ = 90 град.; угол ФДЕ = 45 град.

4,4(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AngreilKyzmun

09.08.2022

Всё это нужно доказывать при трёх признаков равенства треугольников

рис. 1 - две стороны треугольников соответсвенно равны (ВС=СД, АС=СЕ), как и углы между этими сторонами (ВСА=ЕСД так как они являются вертикальными углами). в целом признак звучит как «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны»

рис. 2 - тут тот же признак. две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонами и углу второго треугольника (ДЕ=ДК, ДС - равна для обоих, ибо является общей, углы ЕДС=СДК)

рис. 3 - треугольник ВЦП равнобедренный, то бишь медиана, делящая основу ВР на две равных части, выступает, к тому же, и высотой. Тогда, по первому признаку равенства треугольников, треугольники ВЦО=ЦОР (ВО=ОР, ЦО общая, прямые углы одинаковы для обоих треугольников из-за проведённой высоты)

рис. 4 - всё то же самое, главное найти соответственные стороны и углы. СФ=ДЕ, СЕ - общая, углы ФСЕ=СЕД (как внутренние разносторонние углы при параллельных СФ и ДЕ и секущей СЕ)

4,8(1 оценок)

Ответ: