Проведи высоту, тогда угол 150гр поделиться на 60 и 90 Получился прямоугольный треугольник В треугольнике 180гр должно быть, следовательно 180-90-60= 30 гр По теорема напротив угла 30 гр в прям. треугольнике лежит катет равный половине гипотенузе следовательно 5см 5см это высота трапеции Средняя линия в трапеции равна полусумме их основания А площадь равна произведение высоты на полуссумммы основания Значит 5×13=65 ответ:65
Добрый день! Отличный вопрос, давайте разберем его пошагово.
У нас даны два треугольника. Первый треугольник имеет стороны длиной 12 см, 21 см и 27 см. Второй треугольник имеет стороны длиной 4 см, 7 см и 9 см. Мы хотим найти отношение площадей этих двух треугольников.
Первым шагом нам нужно посчитать площадь каждого треугольника. Для этого нам понадобится формула площади треугольника. Формула для нахождения площади треугольника можно записать следующим образом:
Площадь = (1/2) * основание * высота
Для первого треугольника, давайте обозначим его стороны a, b и c. Таким образом, у нас есть треугольник со сторонами a = 12 см, b = 21 см и c = 27 см. Для нахождения площади этого треугольника, нам также понадобятся полупериметр треугольника (p), который можно вычислить по формуле:
p = (a + b + c)/2
Для данного треугольника, p = (12 + 21 + 27)/2 = 60/2 = 30
После вычисления полупериметра треугольника, мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади. Формула Герона выглядит следующим образом:
Теперь давайте посчитаем выражение под знаком корня:
Площадь = sqrt(4860) ≈ 69.77 см²
Таким образом, площадь первого треугольника составляет около 69.77 см².
Теперь перейдем ко второму треугольнику. У нас есть треугольник со сторонами a = 4 см, b = 7 см и c = 9 см. Мы можем использовать такой же подход, как и в случае с первым треугольником, чтобы найти его площадь.
Для определения коллинеарности векторов a, b и c, необходимо проверить, существует ли такое число k, при котором вектор a можно представить как произведение вектора b на число k и вектора c. Иными словами, мы должны найти такую константу k, для которой выполняется равенство a = k * b + c.
Давайте сначала проверим, выполняется ли это равенство для векторов a и b:
a = k * b + c
(2;-3;1) = k * (-4;6;-2) + (3;-2;1)
Теперь решим это уравнение:
Чтобы уравнение было верным, координаты левой стороны должны равняться сумме произведения координат вектора b на k и соответствующих координат вектора c.
2 = -4k + 3
-3 = 6k - 2
1 = -2k + 1
Решим первое уравнение:
-4k + 3 = 2
-4k = -1
k = 1/4
Решим второе уравнение:
6k - 2 = -3
6k = -1
k = -1/6
Решим третье уравнение:
-2k + 1 = 1
-2k = 0
k = 0
Таким образом, мы получили три значения для k: 1/4, -1/6 и 0.
Теперь, чтобы доказать, что векторы a, b и c коллинеарны, мы должны проверить, выполняется ли это равенство для всех трех значений k. Если это истинно для любого значения k, то векторы коллинеарны.
Для k = 1/4:
a = (2;-3;1)
b = (1/4) * (-4;6;-2) + (3;-2;1)
b = (-1;3/2;-1/2) + (3;-2;1)
b = (2; -1/2; 1/2)
Для k = -1/6:
a = (2;-3;1)
b = (-1/6) * (-4;6;-2) + (3;-2;1)
b = (2/3; -1; 1/3)
Для k = 0:
a = (2;-3;1)
b = 0 * (-4;6;-2) + (3;-2;1)
b = (3;-2;1)
Таким образом, мы видим, что для каждого значения k вектор a представляется в виде произведения вектора b на k и вектора c. Это означает, что векторы a, b и c коллинеарны.
Теперь найдем скалярное произведение для векторов a и b. Скалярное произведение вычисляется следующим образом:
a*b = (x1*y1) + (x2*y2) + (x3*y3)
где (x1, x2, x3) и (y1, y2, y3) - координаты векторов a и b соответственно.
Получился прямоугольный треугольник
В треугольнике 180гр должно быть, следовательно
180-90-60= 30 гр
По теорема напротив угла 30 гр в прям. треугольнике лежит катет равный половине гипотенузе следовательно 5см
5см это высота трапеции
Средняя линия в трапеции равна полусумме их основания
А площадь равна произведение высоты на полуссумммы основания
Значит 5×13=65
ответ:65