DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
Объяснение:
Раз нам даны точки в пространстве, то скорее всего с векторами уже знакомы, тогда. Найдем векторы АВ и ВС, для этого нужно от координат конца отнять соответствующие координаты начала, тогда
(в)АВ(-5-2;4-5;-4-(-1))=(-7;-1;-3)
(в)BC(1-(-5);-2-4;2-(-4))=(6,-6,6)
По определению параллелограма это четырехугольник у которого 2 пары параллельных равных сторон, сделовательно (в)AB=(в)CD
(в)AB(-7;-1;-3), C(1;-2;2) Пусть точка D имеет координаты x,y,z. Следовательно (в)CD(x-1;y+2;z-2) и эти выражения x-1;y+2;z-2 соответственно равны -7;-1;-3. Тогда
x-1=-7⇔x=-6
y+2=-1⇔y=-3
z-2=-3⇔z=-1. Следовательно координаты точки D(-6,-3,-1)
Так как диагональ точкой пересечения делится пополам, то точка пересечения диагоналей это середина диагонали, диагональ - отрезок соединяющий 2 несоседние вершины, значит найдем середину BD или АС
Координаты середины отрезка находятся по формуле среднего арифмитеческого соответствующих координат концов, т.е. абсцисса первой точки+ абсцисса второй точки делить на 2, ордината и апликата соответственно, тогда
Середина
Точка с этими координатами,пусть точка О, и есть точка пересечения диагоналей.
Длина AB .длина вектора это есть квадратный корень из суммы квадратов его координат, тогда длина АВ = длине вектора АВ
|(в)АВ|=