Обратим внимание на отношение сторон треугольника МКР. МК=5+10=15, и КР:МР:МК=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника, т.е. треугольник МКР - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S МКР=МР*КР:2=54 В треугольниках МТР и КТР высоты из вершины Р равны, это высота всего треугольника МКР. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. ⇒ Ѕ Δ МТР:Ѕ Δ МКР=5:15=1/3 Ѕ Δ МТР= 54*3=18 см² Ѕ Δ ТРК=54-18=36 см² ------------ Если не учитывать, что треугольник МКР прямоугольный, можно сначала найти его площадь по формуле Герона. Она будет равна 54 см. А дальше решение аналогично данному выше.
x = -5, y=8
2) AB = (-5-(-2),-8-4) = (-3,-12)
x = -3
3) AB = (2-(-5),3-(-7)) = (7,10)
y = 10
4) |MK| = sqrt(8^2+(-6)^2) = sqrt(64+36) = sqrt(100) = 10
5) MK = (-6-6,-3-2) = (-12,-5)
|MK| = sqrt((-12)^2 + (-5)^2) = sqrt(144+25) = sqrr(169) = 13
6) Xm = (0+8)/2 = 4
Ym = (-4+0)/2 = -2
7) Xk = (5-3)/2 = 1
8) AB = (2-(-3),3-3) = (5,0)
|AB| = sqrt(5^2+0^2) = sqrt(25) = 5
9) AB = (0-2,-5-(-3)) = (-2,-2)
|AB| = sqrt((-2)^2 + (-2)^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
BC = (4-0,-1-(-5)) = (4,4)
|BC| = sqrt(4^2+4^2) = sqrt(32) = 4sqrt(2)
AC= (4-2,-1-(-3)) = (2,2)
|AC| = sqrt(2^2+2^2) = sqrt(8) = 2sqrt(2)
|BC| = |AB| + |AC|, значит,
А - лежит между B и C.
10) AO = (0-3,0-(-4)) = (-3,4)
|AO| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5