1)квадрат гипоненузы равен сумме квадратов катетов 2) высота, проведенная из вершины прямого угла делит его на 2 подобных прямоугольных треугольника 3)катеты являются высотами, проведенными из вершин острых углов 4)напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы
Призма АВСА1В1С1, через ее вершину А1 проведем прямую, которая параллельна диагонали В1С. Точка D пересечение В1С с плоскостью основания призмы АВС. А1В1 параллельна плоскости АВС и плоскости A1В1СD, значит А1В1 параллельна СD, а А1В1СD-параллелограмм. АВ параллельна А1В1 и АВ=А1В1, значит АВ параллельна СD, AB=CD и АВСD-ромб. диагонали ромба АС и ВD пересекаются под прямым углом в точке О и делятся пополам, значит А1О в равнобедренном треугольнике А1ВD является биссектрисой, медианой и высотой: <ВА1О=<DA1O=1/2<BA1D. Угол между непересекающимися диагоналями А1В и В1С равен углу ВА1D. Исходя из условия АВ=ВВ1 обозначим через а, тогда диагональ квадрата А1В=а√2 высота равностороннего треугольника ВО=а√3/2 sin BA1O =BO/A1B=a√3/2a√2=√3/2√2 cos<BA1O=1-2sin²<BA1O=1-2(√3/2√2)²=1-3/4=1/4
Обозначим точку пересечения медиан М. Тогда по условию МВ = 6см. В равнобедренном тр-ке медиана ВК, проведенная к основанию, как и другие медианы делится точкой пересечения в соотношении 2 : 1. То есть, если МВ = 6см, то МК = 3см и вся медиана ВК = 9см. Заметим, что медиана ВК является и высотой треугольника АВС. Обозначим медиану, проведённую из вершины А, как АР. Из точки Р опустим перпендикуляр РО на основание АС РО является средней линией тр-ка КВС, и поэтому она равна половине ВК, т.е. 4,5см. ответ:відстань від середини Р бічної сторони трикутника АВС до його основи АС дорівнює 4,5 см.
против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы .