М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Русланн2521
Русланн2521
08.09.2020 14:29 •  Геометрия

Радиус основания коныса равен 6, а высота конуса равна 8. в конусе проведено сечение плоскостью , проходящей через вершину конуса . площадь сечения равна 25√3. найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения. с рисунком !

👇
Ответ:
leksutin1
leksutin1
08.09.2020

Радиус основания конуса равен 6, а высота конуса равна 8.
В конусе проведено сечение плоскостью , проходящей через вершину конуса . Площадь сечения равна 25√3.
Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Сделаем рисунок.
Так как сечение АВС ограниченго двумя образующими, оно является равнобедренным треугольником с высотой и медианой ВМ.

АВ=10, это и без вычисления можно сказать - треугольник "египетский" с отношением сторон 3:4:5
Катеты 6 и 8, отсюда гипотенуза АВ=10
Можно сторону АВ найти по т. Пифагора, результат будет тем же.


Рассмотрим треугольник АВМ.
Он прямоугольный с прямым углом ВМА, и
его площадь равна половине площади сечения АВС.
S АВМ=(25√3):2
Из М проведем к образующей ВА высоту МК.
МК=2·S Δ АВМ:АВ
МК=(25√3):10=2,5√3


Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.


МК²=ВК·АК
Пусть ВК=х, тогда АК=10-х
Составим уравнение:
(2,5√3)²=х·(10-х)
18,75=10х-х²


х²-10х+18,75=0
Найдем корни этого уравнения
D=b²-4ac= -10²-4·1·18,75=25
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня
х₁=7,5 
х₂=2,5  
Так как ВК больший отрезок, его длина равна 7,5
Длина второго отрезка не пригодится. (Можно с его найти АМ, затем НМ и косинус искомого угла, но вряд ли стоит, это дольше будет)
ВМ - гипотенуза треугольника ВМН, угол ВМН которого нам нужно найти.
ВМ²=МК²+ВК²
ВМ²=2,5√3²+7,5²
ВМ²=18,75+ 56,25=75
ВМ=5√3

sin ∠ВМН=8:5√3
sin ∠ВМН = 0,9238
По таблице  определяем, что
67°< ∠ВМН <68°, т.е приблизительно 67°29' ( точнее можно найти в более подробных таблицах) 

 

 

 

 

 

 

 

 

4,4(3 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Будина05
Будина05
08.09.2020

Ну конечно в ЕГЭ нужно все подробно расписывать там по 1,2 признаку подобия и тд. Думаю, сам как нужно распишешь....

Проведем KO∥AA1

И сделаем проекцию KM на пл ABC

Это будет прямая OM

Рассмотрим плоскость основания, в нем проведем высоту BH-она делит основание AC пополам, так как по условию треугольник равнобедренный

Но тут не трудно заметить, что △AMO подобен △AHB  с коэффициентом подобия равным 2. Значит MO∥BH  и MO  перпендикулярно AC

Теперь т о 3-х перпендикулярах. Если прямая b перпендикулярна проекции прямой на плоскость. То такая прямая b перпендикулярна этой прямой.

У нас MO перпендикулярна AC значит по т о 3-х перпендикулярах KM перпендикулярна прямой AC  ч.т.д



Восновании прямой треугольной призмы abca₁b₁c₁ лежит равнобедренный треугольник abc с основанием ac.
4,7(79 оценок)
Ответ:
adventuretime93
adventuretime93
08.09.2020

Ромб ABCD,  окружность проходит через точки  A, B, C

AK = 5 см;  КС = 1, 4 см   ⇒      АС = АК + КС = 5 + 1,4 = 6,4 см

У ромба диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам :   AC⊥BD;  AO=OC = AC/2 = 6,4 /2 = 3,2 см;  BO=OD.

AK⊥BD  и делит хорду  BD  пополам   ⇒  AK - диаметр окружности.

ΔABK - прямоугольный, так как сторона AK является диаметром описанной окружности.

Высота треугольника, проведенная из прямого угла на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу :

BO² = AO·OK = AO·(AK-AO) = 3,2·(5-3,2) = 3,2·1,8 = 5,76 = 2,4²

BO = 2,4 см

ΔAOB образован диагоналями, прямоугольный. Теорема Пифагора

AB² = AO² + BO² = 3,2²+2,4² = 10,24+5,76= 16 = 4²

AB = 4 см

ответ: сторона ромба равна 4 см


Определите сторону ромба, если окружность, проведенная через вершины обоих его тупых углов и одного
4,6(25 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ