M, N, K - середины сторон, AB:BC:AC= 5:6:4 Pmnk=60см Найдите AC - id1702515520210411 от angel2261 11.04.2021 06:04

Question

Геометрия: M, N, K - середины сторон, AB:BC:AC= 5:6:4 Pmnk=60см Найдите AC​

angel2261 · Accepted Answer

Так как треугольник равносторонний, то все его углы раны 60°
высота проведённая в таком треугольнике делит его на два равных прямоугольника с углами равными 90°, 60°, 30°
в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы (В данном случае гипотенуза это сторона изначального треугольника, возьмём её за

)
По теореме Пифагора: $4x^{2}= x^{2} +8^{2}$
   $3 x^{2} =64$
   $x^{2} = \frac{64}{3}$
   $x= \frac{8}{\sqrt{3}}$
сторона треугольника равна $2*\frac{8}{\sqrt{3}}$ = $\frac{16}{\sqrt{3}}$
Площадь = $\frac{\frac{16}{\sqrt{3}}*8}{2} =\frac{16}{\sqrt{3}}*4=\frac{64}{\sqrt{3}}=\frac{64\sqrt3}{3}$ см²
ответ: $\frac{64\sqrt3}{3}$ см²

M, N, K - середины сторон,AB:BC:AC= 5:6:4Pmnk=60смНайдите AC​

MOGZ ответил

M, N, K - середины сторон,
AB:BC:AC= 5:6:4
Pmnk=60см
Найдите AC