Втреугольнике стороны равны 11 см, 12 см, 13 см, а вершины его - середины сторон данного треугольника. найти периметр большего треугольника

👇

Ответ:

Shamsik05

06.07.2021

Так как вершины его - середины сторон данного треугольника, то стороны 11, 12 и 13 - средние линии данного треугольника. Стороны данного треугольника равны 2*11=22, 2*12=24 и 2*13=26. Периметр равен 22+24+26=72

ответ: 72 см

4,8(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

06.07.2021

Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC
Пусть в треугольнике ABC AB=a, BC=b. причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой
Докажите от противного. докажите, что если в треугольнике abc стороны ab и ac не равны, то медиана a

Докажите от противного. докажите, что если в треугольнике abc стороны ab и ac не равны, то медиана a

4,4(31 оценок)

Ответ:

УльянаТонких

06.07.2021

Выразим у в уравнении прямой:

$x-2y+1=0\\2y=x+1\\y=0,5x+0,5$

Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:

y=0,5x+b

Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.

$\left \{ {{x^2+2y^2=3} \atop {y=0,5x+b}} \right. \\$

Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.

x^2+2(0,5x+b)^2=3

Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.

Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.

$x^2 +2(0,25x^2+bx+b^2)-3=0\\x^2 +0,5x^2+2bx+2b^2-3=0\\1,5x^2 + 2bx + 2b^2 - 3 = 0\\3x^2 + 4bx + 4b^2 - 6 = 0\\D=16b^2-4*3*(4b^2-6)=0\\16b^2-12(4b^2-6)=0\\16b^2-48b^2+72=0\\32b^2=72\\b^2=2,25\\b = \pm 1,5$