1. Выберите верное утверждение: a) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон.
b) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
c) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.
Закончите фразу:
2. Площадь ромба равна половине произведения…
a) его сторон.
b) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.
c) его диагоналей.
3. По формуле S = a· ha можно вычислить площадь:
a) параллелограмма.
b) треугольника.
c) прямоугольника.
4. Трапецией называется четырехугольник, у которого
a) две стороны параллельны
b) противоположные стороны попарно параллельны
c) две стороны параллельны, а две другие не параллельны
5. Площадь прямоугольного треугольника равна:
a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту.
b) половине произведения его катетов.
c) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.
6. По формуле S = ½ a ·ha можно вычислить площадь:
a) параллелограмма.
b) квадрата.
c) треугольника.
7. Выберите верное утверждение:
a) Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
b) Площадь прямоугольника равна произведению его противоположных сторон.
c) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
8. Закончите фразу:
8. Основаниями трапеции являются
а) любые стороны трапеции
b) Параллельные стороны трапеции
c) Непараллельные стороны трапеции
9. Высотой трапеции является
а) перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание
b) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей другое основание
c) перпендикуляр, проведенный из вершины одного из оснований к прямой, содержащей боковую сторону
ответ: 108
Объяснение:
В решении векторы буду опускать, но они подразумеваются.
Дано:
a = 3u - 3v
d = 3u + 2v
|u| = |v| = 6 (см)
u ⊥ v
u ⊥ v ⇒ u · v = 0 (скалярное произведение равно 0)
Рассмотрим скалярное произведение векторов u и v на самих себя:
u · u = |u| · |u| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
v · v = |v| · |v| · cos 0 = 6 · 6 · 1 = 36 (по опр. скалярного произв.)
Тогда,
a · d =
= (3u - 3v)(3u + 2v) =
= 3(u - v)(3u + 2v) =
= 3(3u · u - 3u · v + 2u · v - 2v · v) =
= 3(3u · u - u · v - 2v · v) =
= 3(3 · 36 - 0 - 2 · 36) =
= 3 · 36 = 108