Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Периметр данного треугольника=15+20+30=65
Отношение периметров подобных треугольников=коэффициенту подобия,который равен отношению соответствующих подобных сторон.
Т.е. 65/26=15/х,где х-соответствующая сторона в подобном треугольнике
х=15*26/65=6
Аналогично с другими сторонами
y=20*26/65=8
z=P-x-y=26-6-8=12
ответ:6,8,12