Висота прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см. - id1706530620211112 от DaiDZ 12.11.2021 11:26

Question

Геометрия: Висота прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см. Знайдіть гіпотенузу.

DaiDZ · Accepted Answer

Около треугольника авс описана окружность, треугольник авс равнобедренный, ав=вс, дуга вс=1/4 окружности., равные хорды стягивают равные дуги (хорда вс=хорда ав), дуга вс=дугоав=1/4окружности, дуга вс+дуга ав=1/4 окружности+1/4 окружности=1/2 окружности, дуга авс= 1/2окружности=360/2=180, значит ас-диаметр,, уголв=вписанный=1/2дуги ас=180/2=90, треугольник авс прямоугольный равнобедренный, угола=уголв=90/2=45 можно сразу, треугольник авс равнобедренный, угола=уголс, дуга ав=дугавс=1/4 окружности=360/4=90,...

Висота прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 2 см. Знайдіть гіпотенузу.

MOGZ ответил