М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nurganym1
nurganym1
06.01.2021 08:59 •  Геометрия

Площадь полной поверхности правильный четырехугольной пирамиды равна 108 см2. двугранный угол при основании равен 60 градусов. вычислить объем пирамиды

👇
Ответ:

поскольку грани равнонаклонены, то Sboc*cos(Ф) = Sоsn; то есть площадь боковой поверхности равна половине площади боковой поверхности, и, следовательно, 1/3 от полной. Итак, площадь основания 108/3 = 36; сторона 6. Рассмотрим треугольник - сечение пирамиды через апофемы противоположных граней. Поскольку все апофемы равны, это равнобедренный треугольник, а поскольку угол в основании 60 градусов, это правильный треугольник со стороной 6. Высота пирамиды - это высота этого сечения. То есть она равна 6*корень(3)/2 = 3*корень(3).

Объем пирамиды 

V = 36*3*корень(3)/3 = 36*корень(3)

4,5(10 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
bioboy
bioboy
06.01.2021

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP. NH - высота, проведённая к гипотенузе, следовательно, она является средним геометрическим для отрезков MH и HP.

Следовательно :

NH=\sqrt{MH* HP} \\NH=\sqrt{4* 9} \\NH=\sqrt{36}\\NH=6

Тогда площадь прямоугольного треугольника MNP равна половине произведения высоты и стороны, к которой проведена эта высота.

S(MNP) = 0,5*NH*MP\\S(MNP) = 0,5*6*(4+9)\\S(MNP) = 39\\

MP - диагональ. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных (в частности и на равновеликих) треугольника. Следовательно, площадь прямоугольника MNPK равна произведению площади треугольника MNP на два.

S(MNPK) = 39*2 = 78.

ответ: 78 (ед^2).

4,8(71 оценок)
Ответ:
viamell
viamell
06.01.2021

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNP. NH - высота, проведённая к гипотенузе, следовательно, она является средним геометрическим для отрезков MH и HP.

Следовательно :

NH=\sqrt{MH* HP} \\NH=\sqrt{4* 9} \\NH=\sqrt{36}\\NH=6

Тогда площадь прямоугольного треугольника MNP равна половине произведения высоты и стороны, к которой проведена эта высота.

S(MNP) = 0,5*NH*MP\\S(MNP) = 0,5*6*(4+9)\\S(MNP) = 39\\

MP - диагональ. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных (в частности и на равновеликих) треугольника. Следовательно, площадь прямоугольника MNPK равна произведению площади треугольника MNP на два.

S(MNPK) = 39*2 = 78.

ответ: 78 (ед^2).

4,5(43 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ