Question

Доказать, что △АВС ~ △А1 В1 С1 и найти коэффициенты подобия.
Номер 10 и 12.​

Answer 1

Чтобы доказать, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, нам необходимо проверить выполнение всех условий подобия треугольников.

Условия подобия треугольников:

1) Углы треугольников должны быть равными.

В данном случае мы имеем прямые углы (углы, равные 90 градусам), угол В и угол В1, а также угол С и угол С1. Поэтому первое условие подобия треугольников выполнено.

2) Соотношение длин сторон треугольников должно быть одинаковым.

Для этого мы посчитаем отношение длин сторон треугольников и сравним их.

Стороны треугольника АВС:
AB = 6 см
ВС = 5 см
AC = 8 см

Стороны треугольника А1В1С1:
A1B1 = 12 см
В1С1 = 10 см
A1C1 = 16 см

Найдем отношение длин сторон, поделив каждую сторону треугольника АВС на соответствующие стороны треугольника А1В1С1:

AB/A1B1 = 6/12 = 1/2
ВС/В1С1 = 5/10 = 1/2
AC/A1C1 = 8/16 = 1/2

Мы видим, что отношение длин сторон в каждом случае равно 1/2. Поэтому второе условие подобия треугольников также выполнено.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны. Коэффициенты подобия равны 1/2.