ответ: 16√3 см².
Объяснение:
Решение.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле (лучше ее запомнить или записать в загашник).
S=a²√3/4= 8² √3/4=64√3/4 = 16√3 см².
если окружность вписана в многоугольник, то ее ценр лежит на пересечении биссектрисс его углов. В правильном многоугольнике углы равны. Рассматриваем треугольники с боковыми сторонами - биссектриссами углов и основанием -стороной правльного многоугольника. Эти треугольники равнобедренные, так как углы при основании равны. Высота к основанию этих треугольников равна радиусу окружности (основание касается окружности под прямым углом). Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, что она биссектрисса и медиана. Значит окружность касается сторон правльного многоугольника в их серединах
решение смотри на фотографии
Объяснение: