∠АВС = 80°.
Объяснение:
Пусть в равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС) угол
∠А = α.
В равнобедренном треугольнике ADF (AD = DF)
∠DAF = ∠DFA = α.
Внешний угол EDF равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов: ∠EDF = 2α.
В равнобедренном треугольнике DFЕ (EF = DF)
∠EDF = ∠DEF = 2α.
Угол DFE = 180° - 4α (по сумме внутренних углов треугольника).
Углы DFA, DFE и EFС составляют развернутый угол и значит
DFA + DFE + EFС = 180°.
∠EFC = 180° - (180° - 4α) - α = 3α.
В равнобедренном треугольнике FЕС (EF = ЕС)
∠EFС = ∠EСF = 3α.
Угол FEС = 180° - 6α (по сумме внутренних углов треугольника).
Углы DЕF, FEC и BEC составляют развернутый угол и значит
∠ВЕС = 180° - 2α - (180° - 6α) = 4α.
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС)
∠ВЕС = ∠В = 4α.
∠А + 2∠В = 180° (сумма внутренних углов треугольника). => α + 8α = 180° => α = 20°. =>
∠В = 80°.
Объяснение:
Вычисляем центр диагонали 0А по формуле
: S=(XB+XA)/2 ; (YB+YA)/2
S(OA)=(0+5)/2 ; (5+0)/2 = (5/2;5/2) = (2,5 ; 2,5)
Рассчитаем центр диагонали BО
S(BC)=(1+xB)/2 ; 3+yB)/2
* мы заменяем x и y на x и y z S(OA) (5/2;5/2)
(1+xB)/2=2,5 I *2 ; (3+yB)/2=2,5 I* 2
1+xB=5 3+yB=5
xB=5-1 yB=5-3
xB=4 yB=2
OTBET: Точка поиска B = (4; 2)
(w załączeniu grafik)