Рассмотрим треугольники АВС и МЕК.
АС=ЕК (по условию)
ЕМ=ВС (по условию)
угол DCE - это есть угол MEK, значит угол MEK = 47. Так как по условию треугольник DCE - равнобедренный, то по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол DEC равен углу DCE, то есть угол DCE равен 47. Угол DCE равен углу АСВ, так как они вертикальные, то есть угол АСВ=47. Получаем, что угол АСВ равен углу DEC. Итак, имеем
АС=ЕК (по условию)
ЕМ=ВС (по условию)
угол АСВ = углу DEC = 47
Значит, по первому признаку треугольники АВС и МЕК равны, ч.т.д.
я короче не понял какой тебе нужен номер поэтому
1) ΔROS = ΔTOP по двум сторонам и углу между ними:
RO=OT, SO=OP (по условии), ∠ROS = ∠TOP (как вертикальные)
2) может быть 23см(7+7+9) или 25(7+9+9) т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны
3) Доказываем равенство ΔABO и ΔDCO по стороне и двум прилежащим углам:
∠B =∠C, BO = CO (по условиям), ∠BOA=∠COD (как вертикальные углы)
4) Доказываем равенство ΔMNP и ΔSNP по двум сторона и углу между ними:
NP - общий угол, MP=PS, т.к. P-середина стороны MS, ∠NPM =∠NPS=90°, т.к. они смежные ∠NPS=180°-∠NPM=180°-90°=90°
5) AB+AC+CB=20
т.к. AC < AB в 3 раза, то AB=3AC. Подставим в уравнение
3AC+AC+CB=20
CB=AC, т.к. это боковые стороны в равнобедренном треугольнике. Заменяем CB на AC и подставляем в уравнение
3AC+AC+AC=20см
5AC=20
AC=20÷5
AC=4см=CB
AB=3AC=3см*4см=12см