1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.
33 см
Объяснение:
Пусть CD = 4х, тогда DB = 5х и СВ = 4х + 5х = 9х
Известно, что CD = 12см, тогда 12см = 4х, откуда х = 3см и DB = 5х = 15см
СВ = 9х = 27см, тогда и АВ = СВ = 27см.
Середина М отрезка АС расположена на расстоянии 27см : 2 = 13,5см от точки С, то есть МС = 13,5см
Середина К отрезка DB находится на расстоянии DK от точки D, и DK = 15cм : 2 = 7,5см
Расстояние между М и К:
МК = МС + CD + DK = 13.5cм + 12см +7.5см = 33см