Дано :
AB ∩ CD = O.
AO = 12 см.
ВО = 4 см.
СО = 30 см.
DO = 10 см.
∠DOB = 52°.
∠DBO = 61°.
Найти :
∠АСО = ?
∠АОС = ∠DOB - как вертикальные.
Теперь проверим следующее отношение -
Отношение верно, следовательно, ΔАОС ~ ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними (второй признак подобия треугольников).
Рассмотрим ΔBOD.
По теореме о сумме углов треугольника -
∠В + ∠О + ∠D = 180°
∠D = 180° - ∠В - ∠О = 180° - 61° - 52° = 67°.
Причём стороны АО и ОВ - сходственные (стороны в подобных треугольниках, лежащие напротив равных углов).
Тогда получаем, что -
∠D = ∠ACO = 67°.
67°.
А вы пирамидку разверните так, чтобы вершина была в начале оси координат.
Т.е. строите оси x,y и z, откладываете на x - 3, на y - 2, а на z - 5.
Получается пирамида с прямоугольным треугольником в основании, у которого катеты 2 и 3, т.е. Sоснования =
Далее - высота пирамиды совпадает с ребром по стороне, длиной 5.
Т.о.
ответ: