Объяснение:
a=17 cм
b=5 cм
d=13 cм
S=(a+b) /2×h
X=a-b=17-5=12 cм
По теореме Пифагора :
h=корень (d^2-x^2)=корень (13^2-12^2)=
=корень (169-144)=корень 25=5 см
S=(17+5)/2×5=55 см^2
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и по т.косинусов:
квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=7 см - это ответ.
S=1/2*(5+17)*9=1/2*22*9=11*9=99см²