Окружность проходит через вершины a и с в треугольнике abc, пересекает сторону ab в точке e, сторону bc в точке р. угол aec в 5 раз больше угла bap, угол abc=72, ас=2.найти радиус окружности

👇

Ответ:

dadhhcdgg

19.12.2021

Пусть К - точка пересечения АР и СЕ. Углы АЕС и АРС равны, так как опираются на одну дугу окружности. Тогда ∟ВЕК = ∟ВРК = 180° - 5∟ВАР. В тр-ке АЕК ∟АКЕ = 180° - 6∟ЕАК = 180°-6∟ВАР. В четырехугольнике ВРКЕ сумма углов = 360°. Значит 360°=6∟ВАР+2(180-5∟ВАР)+72°. Отсюда ∟ВАР = 18°. Но тогда ∟АЕС = 5∟ВАР = 90° и значит АС=2 (дано) - диаметр данной нам окружности! Отсюда радиус = 1.

4,7(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

JONNYDAPP

19.12.2021

Язык

Скачать PDF

Следить

Править

В евклидовой геометрии равнобедренная трапеция — это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем трапеций. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также параллелограмм). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях являются смежными (в сумме дающие 180º).

4,7(44 оценок)

Ответ:

Milki0Way0

19.12.2021

1. При пересечении двух параллельных прямых третьей
образуется 8 углов - по 4 в каждой точке пересечения: 1 - 4 и 5 - 8 смежные и вертикальные. Группы из 4 углов связаны между собой углами 3 и 6, 4 и 5 - накрест лежащие и 3 и 5, 4 и 6 - односторонние.
вертикальные и накрест лежащие равны между собой, а смежные и односторонние в сумме равны 180°.
Так как нам даны разные углы, то это углы смежные или односторонние. Таким образом, можем записать, что градусные меры этих углов относятся как 1:5, то есть в сумме равны 1х+5х=6х =180°. Отсюда х=30°.Пусть <2=x=30°. Тогда <1= 150°.
ответ: <1,<4,<5,<8 =150°, а <2,<3,<6,<7 = 30°
2. В условии явная ошибка. Должно быть: "Докажите, что биссектриса ВN угла СВД (Д лежит на прямой АВ), смежного с углом В треугольника, параллельна АС" , так как точки А,В, и D лежат на одной прямой, а биссектриса BN пересекает эту прямую.
Решение.
Угол А при основании АВ равен 60°, следовательно и <B =60°. Смежный с этим углом <CBD = 180°-60°=120°, а биссектриса BN делит его пополам. Следовательно, <NBD=60° и он равен <A, а это соответственные углы при прямых АС и BN и секущей АD. Значит
прямые АС и BN параллельны, что и требовалось доказать.
3. Треугольники MOS и NOP, MON и POS попарно равны по двум сторонам и углу между ними (равенство сторон дано, а углы - вертикальные).
Из равенства треугольников следует равенство сторон MS и NP,
MN и PS. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм и MS||MP, а MN||PS, что и требовалось доказать.

Решить эти , ) 1. найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и b се