Сумма угла треугольника с его внешним углом равна 180 градусов.
Т. е. угол С + внешний угол С = 180
Угол С = 180 - внешний угол С
Угол С = 180 - 130 = 50
АВ = ВС, значит треугольник АВС - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Т.е. угол А = угол С = 50
Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.
Т.е. угол А + угол В + угол С = 180
Угол В = 180 - угол А - угол С
Угол В = 180 - 50 - 50 = 80
ответ: угол А = 50, угол В = 80, угол С = 50
ответ:
v = 5√3/6 ед³.
sбок = 144 ед².
объяснение:
судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".
итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°. по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.
ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120. cos120 = -cos60 = - 1/2.
49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2) =>
ав²+5·ав -24 =0 => ab = 3cм
so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.
v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).
sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)
Написала на картинке.
1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.
2. Неравенство для второго вопроса -
PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.
3. Неравенство для третьего вопроса -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).
4. На картинке.
5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.
Вот такое неравенство в итоге получилось -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.
6. Логично, что поделить на 2.
Получаем, что -
2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см
PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.
Это нам и нужно было доказать!
пусть правая точка на линии АС будет Е
тогда по свойству смежных углов угол АСВ + ЕСВ = 180
угол АСВ = 180 - ЕСВ = 50°
тк треугольник АВС равнобедренный, углы при основании равны, то есть угол А = угол С = 50°
сумма всех углов треугольника 180°, тогда
угол В = 180 - 50 - 50 = 80°