Пусть данный параллелограмм будет АВСД. Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его. ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС, ВМ - высота и ⊥АВ и ⊥ прямой СД. ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, ⇒ угол ВАН=30º ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=4*12=48 см² Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см, Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²
Пусть данный параллелограмм будет АВСД. Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его. ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС, ВМ - высота и ⊥АВ и ⊥ прямой СД. ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, ⇒ угол ВАН=30º ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=4*12=48 см² Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см, Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²
Формула длины медианы
m = √ (2 * a² + 2 * b² - c²) / 2
В нашем случае:
√ (2 * а² + 2 * 8² - 8²) / 2 = 6
√ (2 * а² + 128 - 64) = 12
2 * а² + 64 = 144
а² = 40
а = √ 40 см.