В треугольнике MNK известно, угол N = 90 градусов, угол M = 30 градусов. На катете MN отметили точку А такую, что угол NAK = 60 градусов и отрезок AN = 6см. Найдите длину отрезка MN.
Несколько теорем к решению данной задачи : 1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны; 2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам. 3) Теорема Пифагора. Дано: АВС - равноб.тр-ник АВ = ВС = 17см ВН (высота) = 8см Найти: АС Решение: ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС Рассмотрим треугольник АВН АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты. АВН -прямоугольный тр-ник По т. Пифагора определим АН АН = YAB^2 - BH^2 AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15 AC = 2*15 = 30 ответ: АС = 30 см.
1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;
2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.
3) Теорема Пифагора.
Дано: АВС - равноб.тр-ник
АВ = ВС = 17см
ВН (высота) = 8см
Найти: АС
Решение:
ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС
Рассмотрим треугольник АВН
АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.
АВН -прямоугольный тр-ник
По т. Пифагора определим АН
АН = YAB^2 - BH^2
AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15
AC = 2*15 = 30
ответ: АС = 30 см.