Определение:
Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
Свойство:
Сумма смежный углов равна 180°.
В е р т и к а л ь н ы е у г л ыОпределение:
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Свойство:
Вертикальные углы равны.
∠α + ∠β = 180°.
Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны.Угол, смежный с тупым углом, всегда острый.Если ∠α - тупой, то ∠β - острый.
Угол, смежный с острым углом, всегда тупой.Если ∠β - острый, то ∠α - тупой.
Свойства вертикальных углов :Вертикальные углы равны.∠М = ∠γ, ∠α = ∠β.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой.
а) Из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на FD. Это может быть только если тр-к DFE - прямоугольный, угол F = 90 гр.
Найдем катет FD:
FD = кор(17^2 - 8^2) = 15
Площадь: S = 8*15/2 = 60
б) Из условия имеем, что DK - и биссектриса и медиана. Значит DEF - равнобедренный. DF = DE = 17, EF = 8
Полупериметр: р = (8+17+17)/2 = 21
Площадь:
S = кор(21*13*4*4) = 4кор273 (примерно 66)
в) Из условия имеем, что биссектриса DK является еще и срединным перпендикуляром. Значит треугольник DEF - равнобедренный. DE= DF=17
Далее решение аналогично п.2.
ответ: 4кор273 = 66 (примерно).
P.S. В 1) и 2) мы воспользовались тем, что прямая и точка, не прин. этой прямой - задают плоскость и притом только одну. Если же говорят о 2 и более плоскостях, значит точка лежит на этой прямой. В 3) мы воспользовались утверждением, что прямая может пересечь плоскость только в одной точке.
На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (15;15).
Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.
ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол.
И напишите действия по порядку как вы делали, что-бы понятий.
Объяснение:
Опустим перпедикуляры из точки А на оси ( точный чертеж -не нужен , достаточно схемы). Получится ΔОАВ-прямоугольный с катетами ОВ =х(А)=15 , АВ=у(А)=15.
в прямоугольном , равнобедренном треугольнике углы приосновании равны ⇒∠АОВ=90°:2=45°
АОВ=АВ/ОВ , tg∠АОВ=15/15=1 , ∠АОВ=45°
Сумма смежных углов равна 180 градусов.
Вертикальные углы равны.
Угол, смежный с прямым углом, является прямым.
Угол, смежный с острым углом, тупой.
Угол, смежный с тупым углом, является острым.