В трикутнику АВС відомо, що сторони АВ і ВС відповідно дорівнюють 10 см і 12 см. На стороні АС обрали - id1711752220210309 от nadyashapeeva 09.03.2021 19:26

Question

Геометрия: В трикутнику АВС відомо, що сторони АВ і ВС відповідно дорівнюють 10 см і 12 см. На стороні АС обрали точку К таким чином, що АК = 10 см, а КС = 12 см. Чи може відрізок ВК бути бісектрисою АВС? Відповідь обгрунтуйте.

nadyashapeeva · Accepted Answer

1) В прямоугольнике все углы прямые.
Пусть один острый угол pk°, второй qk°.
pk+qk=90
k=90/(p+q)
Один угол 90p/(p+q) градусов, второй 90q/(p+q) градусов.
Стороны прямоугольника
d·cos(90p/(p+q) ) и d·cos(90q/(p+q) )

Р=2·(d·cos(90p/(p+q) ) + d·cos(90q/(p+q) ))

2) Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

MOGZ ответил